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行測備考:“打破砂鍋問到底”比例法的故事

2020-12-18 09:01:00| 來源:中公教育 朱松坡

行測數量關系部分的題目,一直都是大家公認的難點,也是大家普遍認為比較耗時的一類題目,所以技巧性更加突出的方法,往往被大家青睞。比如我們今天的主角——比例法,現在就由中公教育帶大家一起詳細了解一下“比例法的故事”。

 三種“獨特技能” 

1.比例的轉化

核心:利用正反比進行比例的轉化。

例題:甲乙兩人進行百米賽跑,已知甲乙兩人的速度比為3∶2,則兩人的用時比為多少?

【答案】2∶3。中公解析:當路程一定時,時間與速度成反比。已知甲乙兩人的速度比為3∶2,則甲乙兩人的用時比為。

2.比例的統一

核心:利用都存在且不變的量進行比例的統一。(將不變的量,統一為相同的份數)

例題:甲乙丙三人進行百米賽跑,已知甲乙兩人的速度比為3∶2,乙丙兩人的速度比為5∶6,則甲乙丙三人的速度比為多少?

【答案】15∶10∶12。中公解析:已知甲乙兩人的速度比為3∶2,乙丙兩人的速度比為5∶6。兩個比例維度中都存在且不變的量就是乙的速度。所以我們要將乙的份數進行統一,統一為2和5的最小公倍數10。則可得甲乙兩人的速度比為15∶10,乙丙兩人的速度比為10∶12,則甲乙丙三人的速度比為15∶10∶12。

3.比例的計算

核心:找到一份對應的實際量。

例題:甲乙丙三人進行百米賽跑,已知甲乙兩人的速度比為3∶2,乙丙兩人的速度比為5∶6,若甲的速度為120米每分鐘,則乙、丙的速度分別為多少米每分鐘?

【答案】80、96。中公解析:由上一題可知甲乙丙三人的速度比為15∶10∶12。甲的速度為15份,對應的實際量為120米每分鐘,則一份對應的實際量為8米每分鐘,所以乙的速度為80米每分鐘,丙的速度為96米每分鐘。

 三個“最佳伙伴” 

1.工程問題

一批零件,若交由甲工人單獨加工,需要4天完成;若交由乙工人單獨加工,需要5天完成;二人合作完成,甲比乙多加工10個零件,那么共有( )個零件。

A.40 B.50 C.60 D.90

【答案】D。中公解析:當工程總量一定時,時間與效率成反比。已知甲乙兩人單獨所需的時間之比為4∶5,所以甲乙的效率之比為5∶4。二人合作完成時,用時是一樣的,此時甲乙兩人的工作量之比等于效率之比5∶4。甲比乙多了1份,1份對應的實際量是10個,則9份對應的實際量為90個。選擇D選項。

2.行程問題

甲乙兩列火車從AB兩地同時出發相向而行,于中間一點D處相遇,此時甲比乙多行駛1000米。已知甲的速度比乙快三分之一,則AB兩地之間共相距( )米。

A.4000 B.5000 C.6000 D.7000

【答案】D。中公解析:當路程一定時,時間與速度成反比。已知甲的速度比乙快三分之一,所以甲乙的速度之比為4∶3。二車相遇時,用時是一樣的,此時甲乙兩車的路程之比等于速度之比4∶3。甲比乙多了1份,1份對應的實際量是1000米,則7份對應的實際量為7000米。選擇D選項。

3.一般計算

A、B、C三個職員共同分得的年終獎之和為100萬,且每個人分得整數元。已知A分得的錢數與B、C之和的比值為1∶3。B分得的錢數與A、C之和的比值為1∶4。則ABC三個職員分得的獎金之比為( )

A.5∶4:∶11 B.1∶12∶12 C.1∶3∶3 D.1∶12∶12

【答案】A。中公解析:ABC三個職員共同分得的年終獎之和為100萬,即總錢數一定,可以將總份數進行統一。在1:3的比例中總份數為4份,在1:4的比例中總份數為5份。我們可以將總份數統一為20份,A∶(B+C)=5∶15、B∶(A+C)=4∶16,A∶B∶C=5∶4∶11。選擇A選項。

講好比例故事,傳遞中公聲音。以上就是關于比例法的相關技巧,中公教育將繼續努力為大家講好更多數學故事。




(責任編輯:zs)

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